IDENTITAS MODUL

ANALISIS AWAL PEMBELAJARAN

Kesiapan Belajar

Peserta didik telah mengenal nama-nama bangun datar sederhana (persegi, persegi panjang, segitiga), namun sebagian besar belum memahami makna konseptual dari keliling. Peserta didik cenderung mencampuradukkan antara konsep keliling (batas luar) dan luas (daerah dalam).

Karakteristik dan Gaya Belajar Peserta Didik

Peserta didik kelas V SD Negeri 1 Wringin Anom didominasi oleh pembelajar visual dan kinestetik yang aktif. Mereka membutuhkan pengalaman langsung seperti meraba, menelusuri, dan mengukur benda konkrit agar konsep matematis yang abstrak menjadi jelas dan bermakna.

Tantangan Pembelajaran

Menjembatani pemahaman intuitif visual peserta didik menuju pemahaman konseptual matematika bahwa keliling hanya menghitung lintasan luar yang membatasi bangun, bukan bagian dalam.

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Pada akhir Fase C, peserta didik dapat mengidentifikasi batas luar bangun datar dan menghitung total panjang sisinya dalam berbagai konteks pemecahan masalah.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Alur Tujuan Pembelajaran

1. Melalui kegiatan menelusuri tepi benda konkret dan denah, peserta didik dapat menunjukkan batas luar (sisi terluar) suatu bangun datar secara tepat.
2. Melalui eksplorasi kontekstual denah Benteng Baluwarti Surakarta, peserta didik dapat menjelaskan makna keliling sebagai jumlah panjang seluruh sisi terluar yang membatasi bangun datar dengan bahasa sendiri.
3. Melalui praktik pengukuran langsung secara berkelompok, peserta didik dapat menghitung keliling berbagai bangun datar dengan menjumlahkan seluruh panjang sisi terluarnya secara cermat.

PEMAHAMAN BERMAKNA

Keliling bukan sekadar rumus matematika, melainkan panjang lintasan utuh yang membatasi suatu wilayah atau benda dari luar. Pemahaman ini berguna dalam kehidupan sehari-hari seperti menentukan panjang tembok benteng pelindung kota, pembuatan pagar rumah, pemasangan bingkai foto, hingga pembuatan garis lapangan olahraga.

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika kalian berjalan menelusuri dinding luar sekolah dari gerbang depan hingga kembali lagi ke gerbang depan, bagian manakah dari sekolah yang telah kalian lewati?
2. Bagaimana cara arsitek jaman dahulu menentukan berapa panjang tembok yang dibutuhkan untuk memagari seluruh kawasan Benteng Baluwarti Surakarta?
3. Mengapa saat kita hendak memasang pita hias di sekeliling meja, kita hanya mengukur bagian pinggirnya saja dan tidak mengukur bagian tengah permukaan meja?

PROFIL DAN KOMPETENSI YANG DIKEMBANGKAN

Profil Pelajar Pancasila

1. Bernalar Kritis: Menganalisis perbedaan antara batas luar dan area dalam suatu bangun datar.
2. Gotong Royong: Bekerja sama dalam kelompok untuk mengukur dan menghitung panjang sisi terluar benda konkret.
3. Mandiri: Mengelola alat ukur dan mencatat data hasil pengukuran secara sistematis.

Kompetensi Deep Learning

1. Mindful Learning: Kesadaran penuh saat meraba dan menelusuri tiap batas tepi benda fisik.
2. Meaningful Learning: Mengaitkan konsep matematika dengan fungsi arsitektur sejarah Benteng Baluwarti Surakarta.
3. Joyful Learning: Pengalaman belajar interaktif melalui media benda riil dan tayangan Smart TV.

MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian Keliling Bangun Datar

Keliling adalah total panjang garis yang membatasi suatu bangun datar. Keliling diperoleh dengan menjumlahkan panjang setiap sisi terluar yang membentuk bangun tersebut.

Sisi Terluar sebagai Batas Bangun

Batas luar suatu bangun datar merupakan garis-garis tepi yang memisahkan bagian dalam bangun dari bagian luar. Hanya garis tepi inilah yang dihitung dalam menentukan keliling.

Kontekstualisasi Kearifan Lokal

Denah Benteng Baluwarti Surakarta berbentuk segi banyak tidak beraturan yang mengelilingi kawasan Keraton Kasunanan Surakarta. Untuk mengetahui panjang total tembok benteng, kita harus menjumlahkan panjang setiap dinding outer (sisi terluar) yang membatasi kompleks tersebut.

MODEL DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran

Contextual Teaching & Learning (CTL) dengan 7 komponen utama: Constructivism, Inquiry, Questioning, Learning Community, Modeling, Reflection, dan Authentic Assessment.

Pendekatan Pembelajaran

Deep Learning (Mindful, Meaningful, Joyful Learning).

ASESMEN

Asesmen Awal (Diagnostik)

Tanya jawab interaktif menggunakan benda di sekitar kelas untuk mengidentifikasi pengetahuan awal peserta didik mengenai tepi dan pinggiran benda.

Asesmen Formatif

1. Lembar observasi kinerja kelompok saat melakukan pengukuran benda fisik.
2. Hasil pengerjaan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).

Asesmen Sumatif

Tes tertulis berupa soal cerita kontekstual dan pemecahan masalah menghitung keliling bangun datar berdasarkan panjang sisi-sisi terluarnya.

RUBRIK PENILAIAN

Rubrik Penilaian Sikap (Profil Pelajar Pancasila)

Rubrik Penilaian Kinerja (Praktik Pengukuran)

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)

1. Guru membuka pembelajaran dengan salam, berdoa bersama, dan mengecek kehadiran peserta didik.
2. Guru menciptakan suasana Mindful Learning dengan meminta peserta didik memejamkan mata sejenak, memegang tepi meja masing-masing, dan merasakan batas pinggir permukaan meja tersebut.
3. Apersepsi: Guru menampilkan gambar Benteng Baluwarti Surakarta di Smart TV dan mengajukan pertanyaan pemantik tentang bagaimana tembok benteng dibuat memagari kraton.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan aktivitas yang akan dilakukan.

Kegiatan Inti (50 Menit)

Langkah 1: Constructivism & Modeling (10 Menit)

1. Guru menayangkan gambar denah Benteng Baluwarti Surakarta melalui Smart TV.
2. Guru mendemonstrasikan penelusuran garis batas terluar denah benteng menggunakan benang warna cerah.
3. Guru menekankan bahwa garis terluar yang membatasi denah itulah yang dinamakan keliling, sedangkan area di dalamnya adalah luas kawasan.

Langkah 2: Inquiry & Questioning (10 Menit)

1. Peserta didik diajak mempertanyakan: "Bagaimana jika ada tembok di dalam komplek benteng, apakah dihitung sebagai keliling benteng?"
2. Guru mengarahkan diskusi bahwa keliling hanya menghitung total panjang seluruh sisi terluar yang menjadi batas luar.

Langkah 3: Learning Community & Process Differentiation (20 Menit)

1. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok heterogen (4-5 orang).
2. Setiap kelompok menerima kit pengukuran berisi pita ukur, meteran kain, benang, dan LKPD.
3. Diferensiasi Proses:

Group A (Visual-Kinestetik Awal): Mengukur sisi terluar benda fisik sederhana di kelas (buku tulis, permukaan meja, bingkai foto) menggunakan pita lalu mengukur panjang pita dengan penggaris.

Group B (Visual-Kinestetik Lanjutan): Mengukur sisi terluar denah berskala Benteng Baluwarti Surakarta dan papan tulis menggunakan meteran kain serta menjumlahkan seluruh panjang sisinya.

1. Peserta didik mencatat setiap panjang sisi terluar pada tabel LKPD dan menjumlahkannya.

Langkah 4: Authentic Assessment & Reflection (10 Menit)

1. Setiap kelompok mempresentasikan hasil pengukuran dan cara mereka menjumlahkan sisi-sisi terluar.
2. Kelompok lain memberikan tanggapan atas ketepatan penentuan sisi terluar.

Kegiatan Penutup (10 Menit)

1. Guru menyimpulkan materi bersama peserta didik bahwa keliling adalah total panjang seluruh sisi terluar suatu bangun datar.
2. Peserta didik melakukan refleksi singkat tentang pembelajaran hari ini.
3. Guru memberikan apresiasi atas kerja sama seluruh kelompok.
4. Pembelajaran ditutup dengan doa bersama dan salam.

PENGALAMAN BELAJAR MENDALAM

Mindful Learning

Peserta didik secara sadar mengamati dan meraba batas pinggir benda riil sebelum melakukan pengukuran. Ini melatih kepekaan spasial bahwa keliling berada di batas luar, bukan di bagian dalam.

Meaningful Learning

Penggunaan konteks Benteng Baluwarti Surakarta memberikan makna nyata bahwa konsep keliling digunakan sejak zaman dahulu dalam teknik arsitektur dan pertahanan untuk melindungi suatu kawasan.

Joyful Learning

Peserta didik belajar melalui aktivitas fisik yang dinamis, berpindah tempat mengukur objek nyata di kelas, serta berkolaborasi menggunakan media audio-visual interaktif Smart TV.

STRATEGI DIFERENSIASI

Diferensiasi Konten

Menyediakan media benda konkret (buku, bingkai) bagi kelompok yang butuh visualisasi dasar dan denah berskala kompleks bagi kelompok yang lebih siap.

Diferensiasi Proses

Kelompok dasar menggunakan bantuan benang/pita untuk menempel pada sisi terluar sebelum diukur, sedangkan kelompok mahir langsung mengukur tiap segmen sisi terluar dengan meteran kain.

Diferensiasi Produk

Hasil eksplorasi disajikan dalam tabel LKPD yang mencantumkan sketsa bangun beserta garis tebal pada sisi terluar dan penjumlahan matematika.

PEMANFAATAN TEKNOLOGI

1. Smart TV: Menampilkan tayangan denah interaktif Benteng Baluwarti Surakarta dan video animasi singkat penelusuran garis keliling.
2. Laptop: Mengelola media presentasi interaktif matematika kontekstual.
3. Internet: Mengakses citra satelit denah cagar budaya Surakarta untuk memperkuat gambaran nyata.

MEDIA DAN SUMBER BELAJAR

Media Pembelajaran

1. Smart TV dan Laptop.
2. Peta/Denah Benteng Baluwarti Surakarta.
3. Benang warna, pita, meteran kain, penggaris.
4. Benda-benda di kelas (buku, permukaan meja, bingkai foto).

Sumber Belajar

1. Buku Siswa Matematika Kelas V Kurikulum Merdeka, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi.
2. Modul Pembelajaran Matematika Kontekstual Berbasis Cagar Budaya.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Judul Aktivitas

Menemukan Keliling Melalui Pengukuran Sisi Terluar

Petunjuk Kerja

1. Amati benda atau denah yang dibagikan oleh guru.
2. Tebalkan garis batas terluar dari benda/denah tersebut menggunakan spidol warna.
3. Ukurlah panjang setiap sisi terluar yang membatasi benda tersebut menggunakan alat ukur yang tersedia.
4. Tuliskan hasil pengukuran pada tabel di bawah ini.
5. Jumlahkan seluruh panjang sisi terluar untuk menentukan kelilingnya.

Tabel Hasil Pengukuran

Pertanyaan Diskusi

1. Apakah bagian dalam dari benda yang kamu ukur ikut dihitung panjangnya saat menentukan keliling? Jelaskan alasan kelompokmu.

Jawab: ....................................................................................................................................................

2. Berdasarkan kegiatan di atas, apa yang dimaksud dengan keliling bangun datar?

Jawab: ....................................................................................................................................................

REMEDIAL

Bagi peserta didik yang belum memahami konsep sisi terluar:

1. Guru memberikan bimbingan perorangan (one-on-one) menggunakan papan berpaku (geoboard) dan karet gelang.
2. Peserta didik diminta meraba karet gelang terluar yang membingkai papan dan menghitung satuan panjang per petak di tepi luar saja.

PENGAYAAN

Bagi peserta didik yang telah menguasai konsep dengan cepat:

1. Peserta didik diberikan tantangan memecahkan masalah keliling denah gabungan kawasan kraton yang memiliki lebih dari 6 sisi terluar tidak beraturan.
2. Peserta didik diminta merancang bentuk denah benteng baru dengan menentukan panjang tiap sisi terluarnya agar menghasilkan keliling total 100 meter.

REFLEKSI GURU

REFLEKSI PESERTA DIDIK

BAHAN BACAAN

Bahan Bacaan Guru

Konsep keliling dalam geometri Euclidean didefinisikan sebagai panjang kurva tertutup sederhana yang membentuk batas suatu daerah. Pada bangun segi banyak (poligon), keliling merupakan jumlah panjang seluruh sisi pembentuknya. Pembelajaran konsep keliling pada jenjang sekolah dasar harus menekankan aspek spasial intuitif sebelum masuk ke formulasi matematis baku. Integrasi konteks sejarah seperti arsitektur Benteng Baluwarti Surakarta membantu membangun jembatan kognitif antara matematika abstrak dan aplikasi sosiokultural (etnomatematika).

Bahan Bacaan Peserta Didik

Tahukah kamu apa itu keliling? Bayangkan kamu sedang berjalan di sepanjang garis tepi lapangan sepak bola sampai kembali ke tempat semula. Panjang lintasan yang kamu tempuh itulah yang disebut keliling. Pada bangun datar, keliling adalah jumlah panjang dari semua sisi paling luar. Garis yang ada di bagian dalam tidak ikut dihitung. Seperti halnya Benteng Baluwarti di Surakarta, tembok benteng dibangun melingkari seluruh isi kawasan kraton di bagian paling luar untuk melindunginya.

GLOSARIUM

1. Keliling: Jumlah panjang seluruh sisi terluar yang membatasi suatu bangun datar tertutup.
2. Sisi Terluar: Segmen garis batas tepi yang memisahkan area bagian dalam bangun datar dengan area luar.
3. Bangun Datar: Sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi yang dibatasi oleh garis lurus atau garis lengkung.
4. Benteng Baluwarti: Cagar budaya tembok pertahanan bersejarah yang mengelilingi kawasan Keraton Kasunanan Surakarta Hadiningrat.
5. Contextual Teaching & Learning (CTL): Konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata peserta didik.

DAFTAR PUSTAKA

1. Hobri, dika, dkk. (2022). Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta: Pusat Perbukuan Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kemendikbudristek.
2. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Williams, J. M. (2013). Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally. Boston: Pearson.
3. Suprijono, Agus. (2015). Model-Model Pembelajaran Evaluatif. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

LAMPIRAN

Lembar Observasi Kinerja Pengukuran Peserta Didik